Максимович – самый молодой дебютант сборной Сербии в официальных матчах.

Всего в 17 лет и 129 дней Максимович выступал за сборную А и обогнал знаменитого Митара Мркела, сыгравшего свой первый матч за сборную, тогдашнюю сборную Югославии, в возрасте 17 лет и 130 дней. Бывший игрок, а ныне спортивный директор «Црвены звезды», впервые надел футболку сборной 17 ноября 1982 года против Болгарии (1:0) в Софии.

Если считать только соревновательные поединки, Максимович находится на первой позиции, а самый молодой дебютант в истории сборной, еще один Андрия, на этот раз Живкович провел свой первый поединок против Японии в 2013 году в товарищеском матче. 

Нет сомнений в том, что Андрия Максимович только начал писать страницы футбольной истории, как в «Црвене Звезде», так и в национальной сборной.