Slavko Perović je prve fudbalske korake napravio kao sedmogodišnjak u svom Kragujevcu, u lokalnom Radničkom. U Kragujevcu se zadržao do 2000. godine, kada je prešao i beogradski Rad. Posle dve godine prevedene u Radu, preselio se u Obilić. U Obiliću je debitovao za Prvi tim sa 15 godina i 10 meseci, kada je postao i najmlađi igrač u istoriji Srpske prve lige, oborivši rekord Mitra Mrkele.
U leto 2005. godine, prešao je u Zvezdu, gde je prošao mlađe kategorije, a postao je i kapiten ekipe. Proveo je i 6 meseci na pozajmici u Sremu, gde se afirmisao kao igrač.
U sezoni 2008/09, izborio se za značajniju ulogu u prvom timu Crvene zvezde.
Perović je prošao i sve reprezentativne selekcije, gde je odigrao oko 50 utakmica.