Драган Стойкович «Пикси» родился 4 марта 1965 года в городе Ниш. Именно оттуда, из ФК Раднички, в 1986 году он переходит в Црвену звезду и оставляет неизгладимый след в истории самого заслуженного сербского клуба.
Вскоре после своего «переезда» на «Маракану» Драган надевает капитанскую повязку и становится одним из лучших игроков в истории красно-белых. 3 мая 1990 года его имя вносится в «список бессмертных», то есть он становится пятой по счету «звездой» Звезды. В этом же году Стойкович уезжает в Марсель, даже не подозревая, что бывших товарищей по команде он встретит грядущей весной в финале Кубка европейских чемпионов в Бари. В том матче он играл всего несколько минут, а болельщики Звезды с гордостью подчеркивают, что их кумир не хотел бить пенальти, чтобы не оказывать влияния на конечный результат встречи. В дальнейшем футбольный путь уводит Драгана в Верону, где он проводит один сезон, а после, на удивление многих, переезжает в Японию, точнее, в Нагою, где его считают чуть ли не божеством.
За сборную Сербии Стойкович сыграл 84 раза. Два раза он принимал участие в чемпионатах мира – в 1990 году в Италии и в 1998 году во Франции, и в чемпионате Европы – в 2000 в Бельгии и Голландии. Его гол в одной восьмой финала ЧМ против сборной Испании эксперты провозгласили один из пятидесяти самых красивых голов, когда-либо реализованных в истории мировых чемпионатов.
После завершения карьеры Стойкович остался в футболе, сначала как председатель Футбольного союза Югославии, а с июля 2005 по октябрь 2007 он находился в должности президента клуба, который в том периоде добился значительных результатов. Покинув Звезду, Драган снова уезжает на Восток, а именно в Японию, где становится тренером ФК Нагоя, с которым в дебютном сезоне занимает третье место и объявляется лучшим тренером японской лиги. Однако, кульминация последовала несколько позже, в сезоне 2010/2011, когда Нагоя под руководством Стойковича завоевывает первый титул чемпиона в своей истории.
Драган Стойкович женат и имеет троих детей.