Ратко Достанич родился 25 октября 1959 года в Лучанах, Югославия.
Достанич был помощником Славолюба Муслина в Црвене звезде и Левски, а самостоятельно тренировал Обилич, Смедерево, Славию из Софии, Црвену звезду (два раза), ОФК Белград, Бежанию, греческий Верию, китайский Далянь, Вардар из Скопье, Срем (Сремская Митровица), Левски. Показал хорошие результаты как директор молодежной школы Црвены звезды, а с осени 2011 года являлся тренером греческого клуба второй лиги Диагорас с острова Родос.
Был футболистов (защитником) ФК Тимок из Заечара и белградского Рада, а затем уехал во Францию, где играл в Бурже, Канне, Ле Манне, Родезе, Red Star 93, Шатере, Монтлуконе, в котором и начал тренерскую карьеру.
После своего второго срока в Звезде, Достанич тренировал Диагорас в Греции, Зестафони в Грузии, Верию в Греции, Бизертин в Тунисе и АЭЛ в Греции.
Трофеи: один кубок (2010)