Милорад Косанович родился 4 января 1951 года в г. Бановци, Югославия.
В футболе оказался успешен и как тренер, и как директор. Закончил высшую тренерскую школу и начал карьеру как помощник тренера в клубе второй лиги Нови Сад в 1985 году. Затем четыре года он был исполнительным, а в 1989 году - генеральным директором ФК Воеводина, который в том году стал чемпионом Югославии. Затем Косанович был техническим директором клуба и начальником тренерского штаба (1992-1995). Два года занимал должность тренера сборной Мальты, неполных два сезона провел в Црвеной звезде в тченеие своего первого срока, а в течение другого задержался в клубе только на несколько месяцев. Больших успехов достиг, работая в Китае, где с клубом Далянь три раза был чемпионом самой населеднной в мире страны (2000, 2001 2002), два раза выиграл Кубок Китая и три раза - Суперкубок. Как тренер сборной провинции Ляонин, триумфировал и на китайской олимпиаде (2001). До Даляня, в Китае Косанович тренировал Вухан, а после - Шанжи. Некоторое время Косанович работал тренером молодежной сборной Черногории, но был сменен после острой критики Деяна Савичевича за то, что он не пршласил в команду ни одного молодого игрока из той страны.
Косанович в течение карьеры игрока играл в защите, а играл за Борово, Пролетер, Воеводину, ОФК Кикинда и Нови Сад, где и закончил карьеру футболиста. Играл в шведском Мальме (чемпион страны 1973), а с Воеводиной выиграл Среднеевропейский кубок.
После второго ухода из Звезды, тренировал Далянь, Шанжи, Олимпию из Любляны, Нови Пазар и Борац из Чачка.