Миленко Михич родился в 1934 году в Мостаре (Королевство Югославия). Он работал в младших категориях Црвены звезды, а тренером первой команды нашего самого титулованного клуба был в течение одного сезона, после того, как легендарный Милян Милянич отправился в Реал из Мадрида. Михич довел Црвену звезду до полуфинала Кубка поедителей кубков на европейской арене, когда перед рекордным количеством зрителей на Маракане (более 100 000) наша команда была остановлена венгерским Ференцварошем. Перед этим Звезда одержала победу над греческим PAOK, Авениром (Люксембург) и, напоследок, над мадридским Реалом под руководством Милянича. В Мадриде перед 125 000 зрителей «королевский клуб» выиграл со счетом 2: 0, а перед 100 000 зрителей на Маракане в ответном матче в Белграде Црвена звезда выиграла с таким же результатом.
После Црвены звезды Миленко Михич был тренером Борца из Баня-Луки, Осиека, ФК Напредак из Крушевца, Галеники и тренером Израиля (1986-88). Он также был тренером молодежной сборной Югославии в течение нескольких лет и одним из помощников в сборной "А". После долгой болезни он умер 16 декабря 2009 года и был похоронен на кладбище Смрченяци в Мостаре по его собственной просьбе.